三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

　　关于三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质七(qī)年级以及三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质的(de)区别，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级，垂线(xiàn)的(de)定义和性质及判定，别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质教学反(fǎn)思等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角形的内(nèi)心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说(shuō)，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹(báo)茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到(dào)三(sān)顶(dǐng)点的距离之和(hé)等(děng)于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了11、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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